Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 240 км, виїхали одночасно автобус і
    автомобіль. Автобус прибув до пункту призначення на 1 год пізніше за автомобіль. Знайдіть швидкість автомобіля і автобуса, якщо за 2 год автобус проїжджає на 40 км більше, ніж автомобіль за одну годину.

Ответы 1

  • Пусть скорости автобуса и автомобиля -  Х км/ч  и  Y  км/ч  соответственно.Тогда:                                S  (км)               V (км/ч)                  t (ч)   автобус                      240                    Х                         240/Хавтомобиль                240                    Y                         240/Yт.к. автобус и автомобиль выехали одновременно, и при этом автобус прибыл в пункт назначения на 1 час позже, то  автобус затратил на весь путь на 1 час больше, чем автомобиль, т.е.          240/Х  -    240/Y = 1Кроме того по условию                                S  (км)               V (км/ч)                  t (ч)   автобус                      2Х                    Х                         2автомобиль                 Y                     Y                         1                         за 2 часа автобус проезжает на 40 км больше , чем автомобиль за один час  , значит              2Х - Y  = 40Итак мы имеем систему двух уравнений:        \left \{ {{ \frac{240}{x} - \frac{240}{y} = 1} \atop {2x - y = 40}} ight. \\ Из второго уравнения:   y = 2x - 40Подставим это значение в первое уравнение:\frac{240}{x} - \frac{240}{2x - 40} = 1 \\ \frac{240}{x} - \frac{240}{2(x - 20)} = 1 \\ \frac{240}{x} - \frac{120}{x - 20} = 1 \\ \frac{240(x-20) - 120x}{x(x - 20)} = 1 \\ \frac{240x- 4800 - 120x}{x(x - 20)} = 1 \\ \frac{120x- 4800}{x(x - 20)} = 1 \\ 120x - 4800 = x(x - 20) \\ x^{2} - 20x - 120x + 4800 = 0 \\ x^{2} - 140x + 4800 = 0 \\    По теореме Виета:  x_{1} + x_{2} = 140 \\ x_{1} x_{2} = 4800 \\ x_{1} = 60, x_{2} = 80 \\ Найдем скорость автомобиля: y_{1} = 2x_{1} - 40 = 2*60-40 = 80 \\ y_{2} = 2x_{2} - 40 = 2*80-40 = 120 \\ Ответ:  скорости автобуса и автомобиля равны соответственно             60 км/ч и  80 км/ч     или     80 км/ч и  120 км/ч. 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years