Решить уравнение sin2x+5(sinx+cosx)+1=0

sin2x +5(sinx+cosx) +1 =0 ; * * * * *  sin2x =2sinxcosx ; 1=sin²x +cos²x   * * * * *(sin²x +2sinxcosx +cos²x) + 5(sinx+cosx) =0 ;(sinx+cosx)² +  5(sinx+cosx) = 0 ;(sinx+cosx)( sinx+cosx+5)  =0 ; * * * * *  sinx+cosx+5  =0 ⇔ sinx+cosx = -5  не имеет решения   * * * * *sinx+cosx =0  ;tq x +1 =0 ;tqx = -1 ;x = -π/4 +π*k  ,k∈ Z.ответ : - π/4 +π*k  , k∈ Z.