• Найдите количество корней уравнения sin3x*корень из (4-x^2)=0

Ответы 3

  • Огромное спасибо, ещё не встречал настолько развёрнутых ответов на этом сайте)
    • Автор:

      mackd599
    • 5 лет назад
    • 0
  • пожалуйста)ну это для того, чтобы вы поняли)
  • sin3x√(4-x²)=0ОДЗ: -2≤x≤21)√(4-x²)=04-x²=0x²=4x=+-22)sin3x=03x=πnx=πn/3решаем систему из двух неравенств: πn/3≥-2 и πn/3≤2а)πn/3≥-2πn≥-6n≥-6/πб)πn/3≤2πn≤6n≤6/πподставив π≈3 получим n>-2(именно знак ">", потому что π на самом деле больше 3) и n<2поскольку nεZ, то n=-1;0;1.по сути корней будет 2+3=5, но чтобы точно ответить на этот вопрос, нам надо убедиться, что нет совпадающих корней(просто мы не считали корни уравнения sin3x=0, мы посчитали только количество их при заданном ОДЗ). в этом легко убедиться, зная что π - иррациональное число, и поэтому при умножении на него целого числа мы получим иррациональное число(никак не 2 и -2). итак, всего корней 5.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years