• Подскажите, как решаются такого вида уравнения? тригонометрия

    tgX - 2ctgX +1=0 
    Вроде и на множители не разложить, и на косинус не разделить. А в чем же дело?

Ответы 6

  • Только при замене t=tg(x) переменная уже везде должна быть t, а не х.
    • Автор:

      maribel
    • 6 лет назад
    • 0
  • Спасибо, исправлено
    • Автор:

      giovani
    • 6 лет назад
    • 0
  • 1/tg X . Как все было просто-то. А я через sin/cos всё пытался.
  • Спасибо за подробный ответ. Если б только в учебнике, по которому учусь, было бы так же подробно, как у вас :)
    • Автор:

      marisol
    • 6 лет назад
    • 0
  • ctg(x)=1/tg(x). Поэтому это все сводится к квадратному уравнению, если сделать замену tg(x)=t. Получитсяt-2/t+1=0 (t^2+t-2)/t=0. Решаем квадратное уравнение в числителе, получаемt=-2 и t=1.Значит, tg(x)=-2, откуда x={m arctg}(-2)+\pi kи tg(x)=1, откуда x=\pi/4+\pi k, где k\in\mathbb{Z}.
    • Автор:

      efrén
    • 6 лет назад
    • 0
  • tg x-2ctg x+1=0ОДЗ:x eq \frac{\pi}{2}+\pi*n; x eq \pi*kx eq \frac{\pi*l}{2}k, n, l є ZДалее используем тождество ctg x=\frac{1}{tg x}Вводим заменуt=tg xПолучим уравнение:t-2*\frac{1}{t}+1=0t eq 0Домножим обе части на t, чтобы избавиться от знаменателя и получим квадратное уравнениеt^2+t-2=0(t+2)(t-1)=0t+2=0;t_1=-2t-1=0;t_2=1возвращаемся к заменеtg x=-2; x=-arctg 2+\pi*mtg x=1;x=\frac{\pi}{4}+\pi*rm.r є Zотвте: -arctg 2+\pi*m;, \frac{\pi}{4}+\pi*rm.r є Z
    • Автор:

      amir69
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years