Помогите решить, пример: 5√х - 5/√х = 24

Ответы 4

Я тоже через замену переменной решил - можно было еще по другому - возвести обе части в квадрат
- Автор:
  abelwilliams
- 6 лет назад
- 0
)))
- Автор:
  gypsy0tpn
- 6 лет назад
- 0
$5 \sqrt{x} - \frac{5}{ \sqrt{x} } =24$ ОДЗ $x\ \textgreater \ 0$ Произведем замену переменныхПусть $\sqrt{x} =t$ , причем $(t \geq 0)$ В результате замены переменных получаем исходное уравнение $5t- \frac{5}{t} =24|\cdot t\\ 5t^2-24t-5=0\\ D=b^2-4ac=24^2+100=676 \\ t_1=5$ $t_2=- \frac{1}{5}$ - не удовлетворяет условиюВозвращаемся к замене $\sqrt{x} =5\\ x=25$ Ответ: 25.
- Автор:
  flybyan2j
- 6 лет назад
- 0
5√х - 5/√х = 24 ОДЗВведем новую переменную: х≥0√х=а5а-5/а=24 5a-5/а-24=0(5a²-24a-5)/a=0 ОДЗ: 5a²-24a-5=0 а≠0 D=576+100=676=26²a1=(24-26)/10=-1/5a2=(24+26)/10=5 Возвращаемся к замене:√х=-1/5корней нет, так как не удовлетворяет ОДЗ√х=5Обе части в квадрат возведемх=25Ответ:25
- Автор:
  jazmine
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ