найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 см в квадрате.

Площадь прямоугольного треугольника S=ab/2a+b=23a=23-bS=(23-b)*b/2(23b-b^2)/2=6023b-b^2=120b^2-23b+120=0по теореме Виета:b1=15 b2=8a1=23-15=8 a2=23-8=15Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.