Решите неравенство:
x^2 + 2|x| - 8 < 0

1)x<0x²-2x-8<0x1+x2=2 U x1*x2=-8⇒x1=-2 U x2=4-2<x<4 U x<0x∈(-2;0)2)x≥0x²+2x-8<0x1+x2=-2 U x1*x2=-8⇒x1=-4 U x2=2-4<x<2 U x≥0x∈[0;2)Ответ x∈(-2;2)

введем замену |x|=t,t≥0t^2+2t-8<0D=4+32=36t1=2t2= - 4 наносим точки на числовую прямую и решаем методом онтервалов получаем - 4<t<20≤|x|<2решаем систему:|x|≥0  всегда верно|x|<2x<2x> - 2Ответ: ( - 2;2)