Решите уравнения X^2+2x 3 -------------= ----------- X-1 X-1 5. 4.

Ответы 1

$1) \frac{ x^{2} +2x}{x-1}= \frac{3}{x-1}$ ОДЗ: х≠1х²+2х=3х²+2х-3=0D=4+12=16x₁=(-2-4)/2=-3 или х₂=(-2+4)/2=1х₂ не входит в ОДЗОтвет. х=-3 $2) \frac{5}{x+1}+ \frac{4}{x-2} = \frac{3}{x-3}$ ОДЗ:х≠-1, х≠2, х≠3Приводим дроби к общему знаменателю, для этого первую дробь умножаем на (x-2)(x-3), вторую дробь (x+1)(x-3), третью на (х+1)(х-2) $\frac{5(x-2)(x-3)}{(x+1)(x-2)(x-3)}+ \frac{4(x+1)(x-3)}{(x-2)(x+1)(x-3)} = \frac{3(x+1)(x-2)}{(x-3)(x+1)(x-2)}$ или $\frac{5(x-2)(x-3)+4(x+1)(x-3)}{(x+1)(x-2)(x-3)} = \frac{3(x+1)(x-2)}{(x-3)(x+1)(x-2)}$ Приравниваем числители.Решаем уравнение:5(х-2)(х-3)+4(х+1)(х-3)=3(х+1)(х-2)5(х²-5х+6)+4(х²-2х-3)=3(х²-х-2)5х²-25х+30+4х²-8х-12=3х²-3х-66х²-30х+24=0х²-5х+4=0D=25-16=9x₁=(5-3)/2=1 или х₂=(5+3)/2=4х₁ не принадлежит ОДЗОтвет. х=4
- Автор:
  foxy mama
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ