log_(x+4)^2 (3x^2-x-1) <=0 - №12465834

log_(x+4)^2 (3x^2-x-1) <=0
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  heracliowillis
- 5 лет назад

Ответы 1

$log_{(x+4)^{2}}(3x^{2}-x-1)\leq0\\\\$ Найдём ограничения: $\left\{{{3x^{2}-x-1>0}\atop{(x+4)^{2}>0}}\atop{(x+4)^{2}eq1}}ight.<=>\left\{{{x<\frac{1-\sqrt{13}}{6}}\atop{x>\frac{1+\sqrt{13}}{6}};}\atop{xeq-4}};\:\:\atop{xeq-5;-3}}ight.$ Воспользуемся методом рационализации:logₐb V 0 ⇔ (a - 1)(b - 1) V 0 $((x+4)^{2}-1)(3x^{2}-x-1-1)\leq0\\\\(x+4-1)(x+4+1)(3x^{2}-x-2)\leq0\\\\(x+3)(x+5)(x+\frac{2}{3})(x-1)\leq0\\\\Metod\:\:\:intervalov:\\\\++[-5]--[-3]++[-\frac{2}{3}]--[1]++>x\\\\$ x ∈ [ - 5 ; - 3 ] U [ - 2/3 ; 1 ]С учётом ограничений:
___(-5)////(-4)////(-3)__[-2/3]///((1-√13)/6)__((1+√13)/6)///[1]
ОТВЕТ: (-5 ; - 4) U (-4 ; - 3) U [-2/3 ; (1-√13)/6 ) U ( (1+√13)/6 ; 1 ]
- Автор:
  julián59
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years