• а+в+с=5, ав+вс+ас=5. Чему равна сумма а2+в2+с2 ?

    A) 15
    B) 55
    C) 25
    D) 20

Ответы 1

  •  \left \{ {{a+b+c=5,} \atop {ab+bc+ac=5}} ight. =>Из первого уравнения выражаем a, b и c:a = 5 - b - c, b = 5 - a - c, c = 5 - a - ab. =>ab = 5b - b² - bc; bc = 5c - c² - ac; ac = 5a - a² - ab. =>Подставляем во второе уравнение:5b - b² - bc + 5c - c² - ac + 5a - a² - ab = 5 =>5( a + b + c) - (ac + bc + ac) - (a²+b²+c²) = 5 =>Получились уравнения, заданные в условии. Подставляем значения.a²+b²+c² = 5 * 5 - 5 - 5 =>a² + b² +c² = 25 - 10 = 15. Ответ: A
    • Автор:

      redfiwf
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years