а+в+с=5, ав+вс+ас=5. Чему равна сумма а2+в2+с2 ?

A) 15
B) 55
C) 25
D) 20

=>Из первого уравнения выражаем a, b и c:a = 5 - b - c, b = 5 - a - c, c = 5 - a - ab. =>ab = 5b - b² - bc; bc = 5c - c² - ac; ac = 5a - a² - ab. =>Подставляем во второе уравнение:5b - b² - bc + 5c - c² - ac + 5a - a² - ab = 5 =>5( a + b + c) - (ac + bc + ac) - (a²+b²+c²) = 5 =>Получились уравнения, заданные в условии. Подставляем значения.a²+b²+c² = 5 * 5 - 5 - 5 =>a² + b² +c² = 25 - 10 = 15. Ответ: A