Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а его площадь меньше 60 см2. Какую длину может иметь больший катет?

формула площади прямоугольного треугольника это половина произведения его катетов.возьмём меньший катет как x =>второй катет это x+2по формуле площади составим уравнение:x(x+2)/2<60получаем x(x+2)-120/2<0решаем квадратное неравенствоx^2+2x-120<0D=4-4*(-120)=484=22^2x1=-4+22/2=9   x2=-4-22/2=-13(этот корень не подходит т.к он отрицателен)отсюда x<9больший катет равен x+2получается x+2<9x<7длина большего катета [0;7)(не факт, что правильно)