1.решите уравнение 

cos 4x cos x + sin 4x sin x =0                                                                                                                                                                                                                                                                            

 

 

  2.

зная,что sin a =4/5,pi/2<a<pi.найдите tg(pi/4+a(альфа)).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. cos 4x cos x + sin 4x sin x =0       

cos(4x-x) = 0

cos3x=0

3x= π/2+πn, n∈Z

x=π/6+πn/3, n∈Z

2. sin a =4/5=0,8,      π/2<a<π. Найдите tg(π/4+a)

cos²a=1-0,8²

cos²a=0,36

cosa=-0,6

tga=sina/cosa

tga=0,8/(-0,6)=-4/3

tg(π/4+a) = (tgπ/4 + tga)/(1-tgatgπ/4)= (1-4/3)/(1+4/3) = (-1/3)/(7/3)= -1/7