При каком значении параметра а парабола y=x^2+2ах+1 касается оси абсцисс?Найдите координаты точки касания. - №1247766

При каком значении параметра а парабола y=x^2+2ах+1 касается оси абсцисс?Найдите координаты точки касания.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  babyosdz
- 6 лет назад

Ответы 1

парабола может касается оси абсцисс - значит уравнение

x^2+2ax+1=0 имеет один корень (при этом точка касания вершины параболы $(-\frac{2a}{2*1};0)=(-a;0)$ - вершина параболы) ;

значит D=0;

$D=(2a)^2-4*1*1=4a^2-4=4(a^2-1);\\ D=0;\\ 4(a^2-1)=0;\\ a^2-1=0;\\ a^2=1;\\ a_1=-1;\\ a_2=1\\$

первый случай a=-1 точка касания (1;0)

второй случай а=1 точка касания (-1;0)

прим. если задано уравнение параболы $y=ax^2+bx+c, a eq 0;$

то парабола касается оси абсцисс (уравнение $ax^2+bx+c=0$ имеет одно решение $x=-\frac{b}{2a}$ )

если дисриминант равен 0, т.е. $D=b^2-4ac=0$

прим.2 координаты вершина параболы $y=ax^2+bx+c, a eq 0;$

$(-\frac{b}{2a}; c- \frac{b^2}{4a})$
- Автор:
  mosesvillanueva
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years