(x-2)^4 -(x-2)^2 -6=0

(х-2)^4-(x-2)²-6=0      Введём замену переменной: ( х-2)²=у
у²-у-6=0
D=1-4·(-6)=25        √D=5
y1=(1-5)\2=-2
y2=(1+5)\2=3
Возвращаемся к замене:
(х-2)²=у1
(х-2)²=-2    нет корней
(х-2)²=3
х-2=√3        х-2=-√3
х=√3+2        х=-√3+2