Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • x=-1 - решение.

    Сразу скажем, что x=0 - не решение.

    Пусть для начала x>0;

    x^2 - 2x cos(pi x) + 1 = (x^2 + 1) - 2x cos(pi x) >= 2x - 2x cos(pi x) = 2x (1 - cos(pi x)) 

    Последнее выражение >= 0, так что для того, чтобы x оказатлся корнем, нужно, чтобы 

    2x (1 - cos(pi x)) = 0

    x != 0 по предположению, тогда cos(pi x) = 1

    x^2 - 2x + 1 = 0

    x = 1.

    Аналогично для x<0: x^2 - 2x cos(pi x) + 1 >= -2x - 2x cos(pi x) = -2x (1 + cos(pi x)) >= 0

    cos(pi x) = -1

    x^2 + 2x + 1 = 0

    x = -1

     

    Проверка. 

    x=1:  1^2 -2*1*cos(pi)+1=4 != 0

    x=-1: ...=0

     

    Ответ: x=-1.

    • Автор:

      jamal
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years