Найдите наибольшее целое число-решение неравенства
(1/5)в степени 3+x больше либо равно 125
помогите

Ответ:

Наибольшее целое число - решение неравенства - (-6)

Объяснение:

Найдите наибольшее целое число - решение неравенства:

\displaystyle \bf \left(\frac{1}{5}\right)^{3+x}\geq 125

• Свойство степеней:

               \displaystyle \bf a^{-m}=\frac{1}{a^m}

Представим 125 в виде степени с основанием 1/5:

\displaystyle 125 = 5^3=\left(\frac{1}{5}\right)^{-3}

Данное неравенство примет вид:

\displaystyle \left(\frac{1}{5}\right)^{3+x}\geq \left(\frac{1}{5}\right)^{-3}

• Если \displaystyle a^m\geq a^n, то m ≥ n при a > 1  и m ≤ n при 0 < a < 1.

У нас   \displaystyle 0 < \frac{1}{5} < 1  .

Получим неравенство:

3 + х ≤ -3

х ≤ -6

Так как знак неравенства нестрогий, то наибольшим целым значением будет (-6).

#SPJ1