Найдите количество целых чисел - решений неравенства log в степени 2 и основанию 2 x+6 меньше 5 log2 x 2 Вычислите log3 21*log7 3 - log6 3*log7 6

Найдите количество целых чисел - решений неравенства log в степени 2 и основанию 2 x+6 меньше 5 log2 x
2 Вычислите log3 21*log7 3 - log6 3*log7 6
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  alfredjsde
- 5 лет назад

Ответы 6

второй
- Автор:
  chico11
- 5 лет назад
- 0
Опять же, обновите страницу, если что.
- Автор:
  naimagevu
- 5 лет назад
- 0
Погодите, поправлю первое решение.
- Автор:
  buttercup
- 5 лет назад
- 0
Готово.
- Автор:
  frau fraummrv
- 5 лет назад
- 0
спасибо огромное ))))
- Автор:
  adalynn0du1
- 5 лет назад
- 0
$log^2_{2}x+6 \ \textless \ 5log_{2}x \\$ Пусть $log_{2}x = t$ Тогда:t² + 6 < 5tt² - 5t + 6 < 0D = 25 - 24 = 1²t₁ = 3 t₂ = 2Так как по условию выражение меньше 0, то берём внутренний промежуток: $t \ \textgreater \ 2 \\ t \ \textless \ 3 \\$ Вернёмся к замене: $log_{2}x \ \textgreater \ 2 \\ log_{2}x \ \textless \ 3 \\ \\ x \ \textgreater \ 4\\ x \ \textless \ 8$ Получаем решения: 5, 6, 7Итого 3 решенияОтвет: 3 $2. log_{3}21*log_{7}3 - log_{6}3*log_{7}6$ По свойству логарифмов приводим их к нужному нам основанию: $log_{3}21* \frac{1}{log_{3}7 } - log_{6}3* \frac{1}{ log_{6}7} = \frac{log_{3}21}{log_{3}7} - \frac{log_{6}3}{log_{6}7}$ Используя обратное свойство логарифмов, получаем: $\frac{log_{3}21}{log_{3}7} - \frac{log_{6}3}{log_{6}7} = log_{7}21-log_{7}3=log_{7} \frac{21}{3} =log_77=1$ Ответ: 1
- Автор:
  tiffany
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Найдите количество целых чисел - решений неравенства log в степени 2 и основанию 2 x+6 меньше 5 log2 x
2 Вычислите log3 21log7 3 - log6 3log7 6

Ответы 6

Топ пользователей