• найдите наименьшее значение функции f(x) = x^3 * (3x+4) - 12(x^2+1) на отрезке [-1;2]

Ответы 1

  • Найдём производную функции:f(x) = x^3*(3x+4) - 12(x^2+1)  \\ 
f'(x) =  12x^2(x+1) - 24x = 12x(x^2+x - 2)Находим нули производной:12x(x^2+x-2) = 0 \\ x = 0 \\ x = 1 \\ x = -2 Наносим наши нули на числовую прямую:----------- -2 -------- 0 ---------- 1 --------- >Подставляя числа из промежутка в производную находим, в каких промежутках производная отрицательна, а в каких положительна. Отмечаем знаками на числовой прямой:------ --- ----- -2 --- +++ -- 0 ----- --- ---- 1 --- +++ ---- >Получается, что x = 1 - точка минимума.Осталось сравнить f(1), f(-1). (f(2) не проверяем, ведь оно больше f(-1))f(1) =  -17f(-1) =  -25Ответ: -25
    • Автор:

      nigelpexk
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years