log 0.5(4x-1)-log0.5(7x-3)=1

log₀,₅(4x-1) - log₀,₅(7x-3)=1.ОДЗ:4х - 1 > 0;        ⇒x > 1/47x - 3 > 0.        ⇒x > 3/7ОДЗ:  х∈(3/7; +∞)Разность логарифмов равна логарифму частного.1=log ₀,₅0,5log₀,₅(4x-1)/(7x-3) = log ₀,₅0,5  ⇒в силу монотонности логарифмическая функция каждое свое значение принимает только в одной точке.(4х-1)/(7х-3)=0,5 ⇒ 8х-2=7х-3;  8х-7х=2-3;  х=-1х=-1 не входит в ОДЗ.Уравнение не имеет корней.