Перенесем

в правую часть , получим
)
, впишем функцию
)
Рассмотрим два случая когда

Случаи

при этом решения

будут
=0\\
x \geq 0\\
a \geq 0\\\\
)
Получаем две точки

То есть получим два решения
=0\\
-12x+30a-a^2=0\\
x=\frac{30-a^2}{12}\\\\
)
Случаи

Получаем так же два случая , и решения его

То есть график ломанной прямой проходит через выше сказанные точки , максимальное значение достигает при
 \\\\
a \geq 0 \\
-20a-(a^2-10a) \\
)
График левой части

, парабола ,
=25)
, то есть ветви направлены вверх , и минимальное значение достигается в точке

Значит нужно решить неравенство
-20a-(a^2-10a) \geq 25 \\
a\ \textless \ 0\\
-20a-a^2+10a \geq 25\\
-a^2-10a-25 \geq 0 \\
a^2+10a+25 \leq 0\\
a=-5 \ \textless \ 0\\\\
2)20a-(a^2-10a) \geq 25\\
20a-a^2+10a-25 \geq 0\\
a^2-30a+25 \leq 0\\
D=900-4*1*25\\
a=15-10\sqrt{2}\\
a=15+10\sqrt{2})
То есть ответ