Доказать тождество
(sin a+cos a)^2-1
_________________=2tg^2 a
ctg a-sin a cos a

Упростим числитель:sin²α+2sinαcosα+cos²α-1=2sinαcosα.Упростим знаменатель:cosα(1/sinα-sinα)=cosα(1-sin²α)/sinα=cos³α/sinα.2sin²αcosα/cos³α=2sin²α/cos²α=2tg²α.