• Найти сумму:
    а) 1+cosα+cos 2α+...+cos nα=???
    б) sinα+sin 2α+...+sin nα=???

Ответы 3

  • спасибо
  • Вы бы не могли посмотреть еще задачки у меня?
  • a)то есть вам нужно вывести рекурентную сумму , если домножить первое  на sina затем поделить на нее  , получим по формуле произведения sina+\frac{sin2a}{2}+\frac{sin3a-sina}{2}+\frac{sin4a-sin2a)}{2}+
 \frac{sin5a-sin3a}{2}+\frac{sin6a-sin4a}{2}..=\\
  \frac{sin((n+1)a)+sin(na)+sina}{2}      Поделим   \frac{sin(na+a)+sin(na)+sina}{2sina}  это и будет ее суммой  b)     Что бы найти сумму  sina+sin2a+...+sin(na)     Воспользуемся    формулой Муавра         e^ {i*n*a}    = cos(na)+i*sin(na)   \\
   sin(na)=\frac{ e^{i*n*x}-\frac{sin(n*a+a)+sin(n*a)+sina}{2sina}}{i} =  \frac{sin \frac{an}{2} *  sin(0.5(an+n))}{  sin\frac{a}{2} }
    • Автор:

      claraujmg
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years