Комплексные числа
                                                      -
Найдите все числа z такие, что z(над ним черта)=z³

А что за соответственные комплексные числа?

Пусть z=a+bi, тогда z сопряженное=a-bi;По условию a-bi=(a+bi)3;Раскрыв скобки: a-bi=a3-3ab2+3a2bi-b3i;a-bi=a3-3ab2+i(3a2b-b3);Комплексные числа равны, если равны их вещественные и мнимые части.a=a3-3ab2;-b=3a2b-b3; в системе; a(a2-3b2-1)=0;b(3a2-b2+1)=0;Если a=0, то b=0 или -b2+1=0; т.е. b=+-1;Если a2-3b2-1=0 и b=0, то a2-1=0; т.е. a=+-1;Если a2-3b2-1=0 и 3a2-b2+1=0;то, сложив, 4a2-4b2=0;a=b или a=-b;Если a=b, то -2b2-1=0, что невозможно;Если a=-b, то получается то же самое;В итоге ответ:a b0 00 10 -11 0-1 0 . Ну и комплексные числа соответственные.