Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите наибольшее значение функции y=x^3-9x^2+24x-1 на отрезке [-1;3]

Ответы 1

  • \displaystyle f(x)=x^3-9x^2+24x-1;\displaystyle f'(x)=\frac{df(x)}{dx}=\frac{d}{dx}\Big(x^3-9x^2+24x-1\Big)=\displaystyle =\frac{d}{dx}(x^3)-\frac{d}{dx}(9x^2)+\frac{d}{dx}(24x)-\frac{d}{dx}(1)=\displaystyle =3x^2-9\frac{d}{dx}(x^2)+24\frac{dx}{dx}-0=\displaystyle =3x^2-9\cdot 2x+24\cdot 1=3x^2-18x+24;\displaystyle f'(x)=0;\displaystyle 0=3x^2-18x+24;\displaystyle x=\frac{-(-18)\pm\sqrt{(-18)^2-4\cdot 3\cdot 24}}{2\cdot 3}=\frac{18\pm\sqrt{36}}{6}=3\pm 1;\displaystyle x=2\lor x=4;\displaystyle f(-1)=(-1)^3-9(-1)^2+24(-1)-1=-35;\displaystyle f(2)=2^3-9\cdot 2^2+24\cdot 2-1=19;\displaystyle f(3)=3^3-9\cdot 3^2+24\cdot 3-1=17;\displaystyle \max_{x\in{[-1;3]}}f(x)=f(2)=\boxed{19}\phantom{.}.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years