когда пишется период у sin(cos,tg,ctg) 2Пn или Пn, как можно проще запомнить?
например sinx=0 x=0+Пn, a sinx=1\2 x=П\6 или 5П\6 + 2Пn?

Смотрите: у синуса и косинуса период всегда равен 2П. А запись решения у них иногда меняется: т.к. идет объединение нескольких решений.Например:sinx=0 - нужно выбрать все точки, где вторая координата (у, ордината) равна 0. Таких точек 2: это 0 и П. Можем записать два решения:х=0+2Пкх=П+2ПкА теперь объединим оба решения в одно: становимся в точку 0, и смотрим, на сколько нужно повернуться, чтобы попасть в точку П? Нужно повернуться как раз на П. И далее: как из П попасть в точку 0 - повернувшись на П, и т.д. Отсюда получается объединенное решение: х=ПкУ тангенса и котангенса период всегда равен П.