Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!
    Докажите,что при а≥-1 выполняется неравенство а³+1≥а²+а.
    ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ,ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!!!!!!!!!!

Ответы 1

  • Перенесём всё влево: a^{3} + 1 - ( a^{2} + a) \geq 0 \\ (a+1)( a^{2} - a + 1) - a(a+1) \geq 0 \\ (a+1)( a^{2} - a + 1 - a) \geq 0 \\ (a+1)( a^{2} - 2a + 1) \geq 0 \\ (a+1) (a-1)^{2} \geq 0Второй множитель всегда неотрицателен - это значение квадрата выражения.Замечаем, что при a >= -1 и первый множитель неотрицателен. Отсюда и следует неотрицательность всего выражения при a > = -1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years