Решить иррациональное уравнение √(1-2x)-3=√(16+x)

корни лучше всегда проверять)))

ОДЗ1-2x≥0⇒2x≤1⇒x≤1/216+x≥0⇒x≥-16x∈[-16;1/2]1-2x-6√(1-2x)+9=16+x6√(1-2x)+9=10-2x-16-x=(-3x-6)2√(1-2x)=(-x-2)4(1-2x)=x²+4x+4x²+4x+4-4+8x=0x²+12x=0x(x+12)=0x=0x=-12 Проверках=0  √(1-0) -3=1-3=-2    √(16+0)=4-2≠4х=0 постороннийх=-12  √(1+24)-3=5-3=2      √(16-12)=22=2Ответ х=-12

ОДЗ: 1-2x ≥ 016+x ≥ 0√(1-2x) ≥ 3-------------система -16 ≤ x ≤ 0.51-2x ≥ 9------------------16 ≤ x ≤ -4возводим обе части равенства в квадрат))1-2x -6√(1-2x) + 9 = 16+x2√(1-2x) = -2 - xеще раз в квадрат)))4(1-2x) = 4+4x+x²x² + 12x = 0x1 = 0 ---вне ОДЗx2 = -12