Помогите пожалуйста решить. Найдите длину отрезка который есть решением неравенство
√((9+x)(1-x) )≥x-2

спсибо канешо, но там ответ 10, у меня тоже получилось как у вас но ответ не сходится

10 - это от -9 до 1, то есть длина области определения. Или мы что-то делаем не так, и результат должен оказаться шире, то есть x1 < -9, x2 > 1. Тогда ответ совпадет с областью определения и получится 10.

да спасибо, я уже понял)

Во-первых, Область определения(9+x)(1-x) >= 0x Є [-9; 1]Во-вторых, возводим в квадрат обе части(9+x)(1-x) >= (x-2)^29 - 8x - x^2 >= x^2 - 4x + 42x^2 + 4x - 5 <= 0D/4 = (b/2)^2 - ac = 2^2 - 2(-5) = 14x1 = (-2 - √14)/2 ~ -2,87 > -9x2 = (-2 + √14)/2 ~ 0,87 < 1Оба корня попадают внутрь области определенияx Є [(-2 - √14)/2; (-2 + √14)/2]Длина этого отрезка равна(-2 + √14)/2 - (-2 - √14)/2 = (-2 + √14 + 2 + √14)/2 = 2√14/2 = √14