решить уравнение logx(x+3)=logx(2x+9)

Ответы 2

найдем ОДЗ: x+3>0 2x+9>0 x>0 x≠1общее решение ( 0;1) (1; + ∞) $log_{x} (x+3)= log_{x}(2x+9)$ x+3=2x+9x= - 6 Ответ: корней нет
- Автор:
  silkybsvz
- 6 лет назад
- 0
ОДЗ: $\begin{cases} & \text{ } x+3\ \textgreater \ 0 \\ & \text{ } 2x+9\ \textgreater \ 0 \\& \text{ } x\ \textgreater \ 0\\ & \text{ }x eq 1\end{cases}\to \begin{cases} & \text{ } x\ \textgreater \ -3 \\ & \text{ } x\ \textgreater \ -4.5 \\& \text{ } x\ \textgreater \ 0\\ & \text{ }x eq 1\end{cases}\to \begin{cases} & \text{ } x\ \textgreater \ 0 \\ & \text{ } xe 1 \end{cases}$ Воспользуемся свойство монотонности логарифмов: $\log_ab=\log_ac\Rightarrow b=c$ $x+3=2x+9\\ -2x+x=9-3\\ x=-6$ Корень х = -6 не удовлетворяет ОДЗОкончательный ответ: нет решений.
- Автор:
  hazel7rf3
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы