Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите уравнение СРОЧНО!!!
    log2 x-2 logx 2= -1

Ответы 1

  • \log_2x-2\log_x2=-1 ОДЗ уравнения \begin{cases} & \text{ } xe 1 \\ & \text{ } x\ \textgreater \ 0 \end{cases}  Воспользуемся формулой перехода к новому основанию: \log_ab= \frac{\log_cb}{\log_ca}  \log_2x-2\cdot \frac{\log_22}{\log_2x}+1=0|\cdot \log_2x\\ \log_2^2x+\log_2x-2=0  Произведем замену переменных    Пусть \log_2x=a;\,(a\ \textgreater \ 0), в результате замены переменных получаем квадратное уравнениеa^2+a-2=0 По т. Виета a_1=-2;\,\,\, a_2=1Возвращаемся к замене\log_2x=1\\ x=2\log_2x=-2\\ x= \frac{1}{4} Корень х = 1/4 - посторонний.Проверка:  \log_22-2\log_22=-1\\ 1-2=-1\\ -1=-1Корнем уравнение будет х = -1.\log_2 \frac{1}{4} -2\log_{\frac{1}{4}}2=-1\\ -2-3=-1\\ -5e -1Не тождество.Окончательный ответ: 2.

    • Автор:

      yazmin
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years