• РЕШИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА. 10 БАЛЛОВ.
    Найдите наименьшее значение функции.
    arcsinа + arccosa+ arctga

Ответы 2

  • Спасибо огромное
  •   Если взять синус суммы        sin(arcsina+arccosa+arctga  ) =            \\\\
sin(arcsina)*cos(arccosa+arctga)+ \\
  sin(arccosa+arctga)*cos(arcsina) =\\\\
  a*(cos(arccosa)*cos(arctga)-sin(arccosa)*sin(arctga))+\\
 (sin(arccosa)*cos(arctga)+sin(arctga)*cos(arccosa))*\sqrt{1-a^2}     = \\\\ 
   a*(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}*a-\sqrt{1-a^2}*\frac{a}{ \sqrt{a^2+1}})+\\
  (\sqrt{1-a^2} * \frac{1}{\sqrt{a^2+1}} + \frac{a}{ \sqrt{a^2+1}}*\sqrt{1-a^2})*\sqrt{1-a^2} = \frac{1}{  \sqrt{a^2+1}} \\\\
arcsina+arccosa+arctga =y\\\\
       siny= \frac{1}{\sqrt{a^2+1}}\\
  1)y=arcsin(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}})  = arcctga\\
 a\ \textless \ 0\\
 2)y=arcsin(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}) = \pi-arcctga\\
  a \geq 0\\\\

  Наименьшее  значение    y_{min}=arcctga=\frac{\pi}{4} \\
 a=1   
    • Автор:

      mattie75
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years