решить уравнение x^(x^2015 )=2015

Ответы 3

ты что сделал я незнаю?
- Автор:
  petronila
- 6 лет назад
- 0
ну. учи математику тогда :) тут все понятно должно быть :)
- Автор:
  julio
- 6 лет назад
- 0
Если обозначить $x^{2015}=t$ , то получим систему $\left\{\begin{array}{ccc}x^{2015}=t\\x^t=2015\end{array}ight.$ Прологарифмируем оба уравнения: $\left\{\begin{array}{l}2015\ln x=\ln t\\t\ln x=\ln 2015\end{array}ight.$ Домножив первое уравнение на t, а второе на 2015, получим $t\ln t=2015\ln 2015$ . Т.к. функция $t\ln t$ при 0<t<1 отрицательна, а при t>1 только возрастает, то такое равенство возможно только при одном значении t=2015. Т.е. $x^{2015}=2015,$ откуда $x=2015^{1/2015}=\sqrt[2015]{2015}.$
- Автор:
  rosie55
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ