1)Найдите область определения функции: y=sinx+cosx 2) Решите неравенство - №12550880

1)Найдите область определения функции: y=sinx+cosx
2) Решите неравенство sin2xsinx-cos2xcos меньше или равно одной второй
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  cheetowqjo
- 6 лет назад

Ответы 1

1) $y=\sin x +\cos x$
Область определения функции: множество всех действительных чисел, т.е. $D(y)=(-\infty;+\infty).$
2) $\sin2x\sin x-\cos 2x\cos x\leqslant \dfrac{1}{2}$
В левой части неравенства свернем под формулу косинуса суммы аргументов
$-(\cos 2x\cos x-\sin 2x\sin x)\leqslant \dfrac{1}{2}\\ \\ -\cos (2x+x)\leqslant \dfrac{1}{2}\\ \\ \cos 3x\geqslant -\dfrac{1}{2}$
Далее на окружности смотрим (на фото)...
$-\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n\leqslant 3x\leqslant \dfrac{2\pi}{3}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{\boldsymbol{-\dfrac{2\pi}{9}+\dfrac{2\pi n}{3}\leqslant x\leqslant \dfrac{2\pi}{9}+\dfrac{2\pi n}{3},n \in \mathbb{Z}}}$
- Автор:
  samantha
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years