Найдите точку максимума функции
Y=(x^2-14x+14)e^3-x

План действий:  1) ищем производную                             2) приравниваем к 0 и решаем уравнение ( ищем критические точки)                             3) проверяем знаки производной около полученных корней( если идёт смена знака с + на - это точка max; если идёт смена знак с - на + , то это точка min)Начали?a) производная = =(2х - 14)е^3-x - (x² - 14x + 14)·e^3 - x = e^3 - x·(2x -14 -x² +14x -14)==e^3 - x ·(-x²+16 x - 28)б)e^3 - x ·(-x²+16 x - 28)= 0, т.к. е^3 - x ≠0, запишем:- х² + 16 х -28 = 0 По т. Виета  х1 = 2   и  х2 = 14в) -∞       -       2        +          14       -        +∞                    min                   maxОтвет: 14