Как решить систему уравнений? [tex] \left \{ {{CosX+CosY=1} \atop {x+y=2 \pi }} ight.

Ответы 1

$\left \{ {{cosx+cosy=1} \atop {x+y=2\pi }} ight. \; ,\; \left \{ {{cosx+cos(2\pi -x)=1} \atop {y=2\pi -x}} ight. \; ,\; \left \{ {{cosx+cosx=1} \atop {y=2\pi -x}} ight. \\\\2cosx=1,\; \; cosx=\frac{1}{2}\\\\x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\; n\in z\; \; \to \; \; x_1=\frac{\pi}{3}+2\pi n\; \; ili\; \; x_2=-\frac{\pi}{3}+2\pi n$ $\left \{ {{x=\frac{\pi}{3}+2\pi n} \atop {y=2\pi -(\frac{\pi}{3}+2\pi n)}} ight. \; \; ili\; \; \left \{ {{x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n} \atop {y=2\pi -(-\frac{\pi}{3}+2\pi n)}} ight.$ $\left \{ {{x=\frac{\pi}{3}+2\pi n} \atop {y=\frac{5\pi}{3}-2\pi n}} ight. \; \; ili\; \; \left \{ {{x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n} \atop {y=\frac{7\pi}{3}-2\pi n}} ight.$ P.S. В ответе можно писать для значений у не (-2Пn), a (+2Пn),т.к.и то и другое - период косинуса.
- Автор:
  deandredeleon
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы