дана функция y=x^3-2x найдите : а) промежутки возрастания и убывания функции; б)точки

Ответы 1

$y=x^{3}-2x$ а) $y'=(x^{3}-2x)'=3x^{2}-2=0$ $3x^{2}=2$ $x^{2}= \frac{2}{3}$ $x=+- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ При х∈(-бесконечность; $-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ )U( $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ ; +бесконечность) производная положительная, функция возрастаетПри х∈ $(-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}};-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}})$ производная отрицательная, функция убываетб) $x=-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ - точка максимума (производная меняет свой знак с + на -) $x=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ - точка минимума (производная меняет свой знак с - на +)
- Автор:
  marley28
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы