Найдите: [tex]y=ln(x+8)+ln(x+7)-1,5x-3; y' \leq 0[/tex]

Ответы 2

y`=1/(x+8)+1/(x+7)-1,5≤0(2x+14+2x+16-3x²-45x-168)/2(x+7)(x+8)≤0(3x²+41x+138)/2(x+7)(x+8)≥03x²+41x+138)=0D=1681-1656=25x1=(-41-5)/6=-23/3x2=(-41+5)/6=-6x+7=0⇒x=-7x+8=0⇒x=-8 + _ + _ +------------------------------------------------------------------------------------- -8 -7 2/3 -7 -6x∈(-∞;-8) U [-7 2/3;-7) U [-6;∞)
- Автор:
  cosmetu0w
- 6 лет назад
- 0
$y=ln(x+8)+ln(x+7)-1.5x-3\\\\y'=\frac{1}{x+8}+\frac{1}{x+7}-1.5 \leq 0\\\\\frac{x+7+x+8-1.5(x+7)(x+8)}{(x+7)(x+8)} \leq 0\\\\\frac{2x+15-1.5(x^2+7x+8x+56)}{(x+8)(x+7)} \leq 0\\\\\frac{4x+30-3(x^2+15x+56)}{(x+7)(x+8)} \leq 0\\\\\frac{4x+30-3x^2-45x-168}{(x+7)(x+8)} \leq 0\\\\\frac{-3x^2-41x-138}{(x+7)(x+8)} \leq 0\\\\\frac{3x^2+41x+138}{(x+7)(x+8)} \geq 0$ $D=41^2-4*3*138=25\\\\x_1=\frac{-41+5}6=-\frac{36}6=-6\\\\x_2=\frac{-41-6}6=-\frac{46}6=-\frac{23}3\\\\\frac{(x+6)(3x+23)}{x+7)(x+8)} \geq 0$ Метод интервалов: $.....+....-8.....-.....-\frac{23}3.....+.....-7.......-......-6......+.......$ $x\in(-\infty;-8)U[-\frac{23}3;-7)U[-6;+\infty)$
- Автор:
  preston
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ