1. Найдите критические точки
a) y=4x-71;
б) f(x)=x^3-2x^2+x+3.
2. Найдите экстремумы функции и значение функции в этих точках:
a) y=2x^2-3x;
б) f(x)=x^3-2x^2+x+3.
3. Найти интервалы возрастания и убывания функции:
a) y=4x-71;
б) f(x)=x^3-2x^2+x+3.

1) a) производная = 4( критических точек нет, т.к. производная ≠0)    б) производная = 3х² - 4х +13х² - 4х +1 = 0 х = (2 +-√(4-3))/3 = (2 +- 1)/3х1 = 1  и  х2 = 1/3 (критические точки)2)а) производная = 4х - 34х - 3 = 0х = 3/4-∞ -   3/4    +   +∞  Это знаки производной        min   б) производная = 3х² -4х +13х² - 4х + 1 = 0х1 = 1,   х2 = 1/3-∞       +   1/3      -     1       +    +∞         Это знаки производной              max          min3) а) производная = 4 >0 ⇒ данная функция возрастающая на всей области определения.   б)производная = 3х² - 4х + 13х² - 4х + 1 = 0х1 = 1,   х2 = 1/3-∞       +   1/3      -        1       +    +∞         Это знаки производной      возраст   убывает  возрастает