Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста
    найдите количество корней уравнения sin(2п-2x)=0 принадлежащие интервалу (0;2п)

Ответы 1

  • sin(2 \pi -2x)=0 \\ 2 \pi -2x= \pi k \\ -2x=-2 \pi + \pi k ~|:(-2)\\ x= \pi - \frac{ \pi k}{2}  k ∈ Z (т.е. целое число)Теперь сделаем отбор корней для заданного промежутка (0;2 \pi ) : x= \pi - \frac{ \pi k}{2} \\ \\ k=0,~~x= \pi ~~~~~~~~~~~~~~~+ \\ \\ k=1,~~x= \pi - \frac{ \pi }{2} = \frac{ \pi }{2}~~~+ \\ \\ k=2,~~x= \pi - \pi =0~~~~- \\ \\ k=-1,x= \pi + \frac{ \pi }{2}= \frac{ 3\pi }{2}~~+ \\ \\ k=-2,x= \pi + \pi =2 \pi ~~~-Подошло только три корня   \frac{ \pi }{2} ; ~\pi ; ~\frac{3 \pi }{2} Ответ: 3

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years