Sinx=tg^2*x/2*(1+cosx)-решите уравнение.Пожалуйста помогите решить.

Ответы 1

$sinx=tg^2 \frac{x}{2} *(1+cosx)$ ОДЗ: $cos^2 \frac{x}{2 eq =}$ $\frac{x}{2 } eq \frac{ \pi }{2} + \pi k,$ k∈Z ${x} eq { \pi } + 2\pi k,$ k∈Z $sinx=tg^2 \frac{x}{2} *2cos^2 \frac{x}{2}$ $sinx= \frac{sin^2 \frac{x}{2} }{cos^2 \frac{x}{2} } *2cos^2 \frac{x}{2}$ $sinx=2sin^2 \frac{x}{2}$ $2sin \frac{x}{2} *cos \frac{x}{2} =2sin^2 \frac{x}{2}$ $2sin \frac{x}{2} *cos \frac{x}{2} -2sin^2 \frac{x}{2} =0$ $sin \frac{x}{2} *cos \frac{x}{2} -sin^2 \frac{x}{2} =0$ $sin \frac{x}{2}(cos \frac{x}{2} -sin \frac{x}{2}) =0$ $sin \frac{x}{2} =0$ или $cos \frac{x}{2} -sin \frac{x}{2} =0$ $\frac{x}{2}= \pi k,$ k∈Z или $1-tg \frac{x}{2} =0$ $x=2 \pi k,$ k∈Z или $tg \frac{x}{2} =1$ $\frac{x}{2} = \frac{ \pi }{4} + \pi n,$ n∈Z $x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,$ n∈Z
- Автор:
  humbertobjtl
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы