cos^4 x-sin^4 x=корень2/2

(сos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)=√2/2cos2x=√2/22x=+-π/4+2πnx=+-π/8+πn

Разложим как разность квадратов: (cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)=кореньиздвух/2. По основному тригон.тождеству и формуле косинуса лвойного угла пооучаем, что: cos2x=кореньиздвух/2 2x=+-pi/4+2*pi*n x=+-pi/8+pi*n.