При каких значениях p и q, связанных соотношением p+q=5 выражение p^2+4pq-2q^2 принимает наибольшее значение?

Решение: Так как p=5-q, то получаем функцию: f(q)=(5-q)²+4q(5-q)-2q²=25+10q-5q² Это парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение принимает в вершине х0=-10/(-10)=1 у0(1)=25+10-5=30 - наибольшее значение