. Перша труба заповнює водою резервуар, об’єм якого дорівнює 10 , на 5 хв швидше, ніж друга труба. Скільки кубічних метрів проходить за годину з кожної труби, якщо з першої за годину проходить на 10 більше, ніж другої?

Ответы 1

Нехай X м3/год - швидкість ІІ труби Тоді X+10 м3/год - швидкість І труби Тоді: $\frac{10}{x}$ - час заповнення резервуару другою трубою (в годинах) $\frac{10}{x+10}$ - час заповнення резервуару першою трубою (в годинах)Цей час відрізняється на 5 хв, тобто на 1/12 год: $\frac{10}{x}-\frac{10}{x+10}=\frac{1}{12}\\ \frac{10(x+10)-10x}{x(x+10)}=\frac{1}{12}\\ \frac{100}{x^2+10x}=\frac{1}{12}\\ x^2+10x=1200\\ x^2+10x-1200=0\\ D=100+4800=4900\\ x_1=\frac{-10-70}{2}=-40\\ x_2=\frac{-10+70}{2}=30\\$ Швидкість не може бути від'ємна, тому перший корінь відкидаємо, отже х=30 м3/год (друга труба)Перша труба: х+10=30+10=40 м3/год.Відповідь: з першої труби за годину проходить 40 м3, з другої 30 м3
- Автор:
  emmaleesloan
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ