[tex] \frac{ \sqrt{125} - \sqrt{8} }{7+ \sqrt{10} } [/tex]

√125 - √8 = √(25*5) - √(4*2) = 5√5 - 2√2 = (5√5 - 2√2)(7 - √10) =  7+√10             7+√10               7+√10         (7+√10)(7-√10)=35√5 - 14√2 - 5√50 + 2√20 = 35√5 - 14√2 - 5√(25*2) + 2√(4*5) =            7² - (√10)²                                 49-10=35√5 - 14√2 - 25√2 +4√5 = 39√5 - 39√2 = 39(√5 - √2) =√5 - √2                39                             39                    39