Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний (с полным объяснением)
[tex] \left \{ {{x-y=-5} \atop { x^{2} -2xy- y^{2=17} }} ight. [/tex]

{x-y=-5{x²-2xy-y²=17x-y=-5x=y-5x²-2xy-y²=17(x²-y²)-2xy=17(x-y)(x+y)-2xy=17-5(x+y)-2xy=17-5x-5y-2xy=17-5(y-5)-5y-2y(y-5)=17-5y+25-5y-2y²+10y=17-2y²+25=17-2y²=17-25-2y²=-8y²=4y₁=2       x₁=2-5=-3y₂=-2      x₂=-2-5=-7Ответ: x=-3    y=2           x=-7    y=-2