• Решите пожалуйста!

    а)Решите уравнение: cos2x+5sinx+2=0
    б)Укажите корни, принадлежащие отрезку [tex] \pi [/tex]<[tex]\alpha [/tex]<[tex] \frac{3\pi}{2}[/tex]

Ответы 2

  • спасибки:3, сможешь еще это решить? http://znanija.com/task/12577703
  • а)cos2x+5sinx+2=0 \\ 1-2sin^2x+5sinx+2=0 \\ 2sin^2x-5sinx-3=0 Пусть, sinx=t (-1≤x≤1), тогда, у.п.в.:2t^2-5t-3=0 \\  D=25+24=49 \\ t_1= \frac{5-7}{4}=-0,5 \\  t_2=  \frac{5+7}{4}= 3 - p.k.  
Значит, sinx=-0,5 \\ x=- \frac{\pi}{6}+2\pi k ~~~ ili~~~ x=- \frac{5\pi}{6}+2\pi k, ~~k\in Z б) Найдем корни, принадлежащие промежутку (π;3π\2) путем решения двойных неравенств: 1) \pi\ \textless \ - \frac{\pi}{6}+2\pi k\ \textless \  \frac{3\pi}{2} \\ 1+ \frac{1}{6} \ \textless \ 2k\ \textless \  \frac{3}{2}+   \frac{1}{6} \\  \frac{7}{12}\ \textless \ k\ \textless \  \frac{5}6}     Целых решений нет.2) \pi\ \textless \ - \frac{5\pi}{6}+2\pi k\ \textless \  \frac{3\pi}{2} \\ 1+ \frac{5}{6}\ \textless \ 2k\ \textless \  \frac{3}{2}+ \frac{5}{6} \\  \frac{11}{12}\ \textless \ k\ \textless \  \frac{7}{6}      При k = 1, х =  \frac{7\pi}{6} Ответ: а) - \frac{\pi}{6}+2\pi k, ~~k\in Z \\ - \frac{5\pi}{6}+2\pi k, ~~k\in Zб)  \frac{7\pi}{6}
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years