Решите пожалуйста! а)Решите уравнение: cos2x+5sinx+2=0 б)Укажите корни, принадлежащие отрезку [tex] \pi [/tex]<[tex]\alpha [/tex]<[tex] \frac{3\pi}{2}[/tex]

Ответы 2

спасибки:3, сможешь еще это решить? http://znanija.com/task/12577703
- Автор:
  pepperzznw
- 6 лет назад
- 0
а) $cos2x+5sinx+2=0 \\ 1-2sin^2x+5sinx+2=0 \\ 2sin^2x-5sinx-3=0$ Пусть, sinx=t (-1≤x≤1), тогда, у.п.в.: $2t^2-5t-3=0 \\ D=25+24=49 \\ t_1= \frac{5-7}{4}=-0,5 \\ t_2= \frac{5+7}{4}= 3 - p.k.$ Значит, $sinx=-0,5 \\ x=- \frac{\pi}{6}+2\pi k ~~~ ili~~~ x=- \frac{5\pi}{6}+2\pi k, ~~k\in Z$ б) Найдем корни, принадлежащие промежутку (π;3π\2) путем решения двойных неравенств: 1) $\pi\ \textless \ - \frac{\pi}{6}+2\pi k\ \textless \ \frac{3\pi}{2} \\ 1+ \frac{1}{6} \ \textless \ 2k\ \textless \ \frac{3}{2}+ \frac{1}{6} \\ \frac{7}{12}\ \textless \ k\ \textless \ \frac{5}6}$ Целых решений нет.2) $\pi\ \textless \ - \frac{5\pi}{6}+2\pi k\ \textless \ \frac{3\pi}{2} \\ 1+ \frac{5}{6}\ \textless \ 2k\ \textless \ \frac{3}{2}+ \frac{5}{6} \\ \frac{11}{12}\ \textless \ k\ \textless \ \frac{7}{6}$ При k = 1, х = $\frac{7\pi}{6}$ Ответ: а) $- \frac{\pi}{6}+2\pi k, ~~k\in Z \\ - \frac{5\pi}{6}+2\pi k, ~~k\in Z$ б) $\frac{7\pi}{6}$
- Автор:
  bostonwdl0
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы