Решите плииииз!)


Найдите точки экстремума и определите их характер: y=[tex] x^{3} [/tex]+[tex] x^{2} [/tex]-5x-3.

y=x³+x²-5x-3y' = 3x²+2x-53x²+2x-5=0D=4+4*3*5=4+60=64x₁=-2-8=-10 = -5       6      6      3x₂ =-2+8=1         6     +               -                  +-------- -5/3 ----------- 1 ----------------x=-5/3     y=(-5/3)³ + (-5/3)² - 5*(-5/3) - 3=                =-125/27 + 25/9 + 25/3 - 3 =                = -125+25*3+25*9-3*27 =                                 27                = 94/27 = 3 ¹³/₂₇(-5/3; 3 ¹³/₂₇) - точка максимумах=1    у=1³+1²-5*1-3=1+1-5-3=-6(1; -6) - точка минимума