y=4-x²1. ОДЗ: x∈(-∞;+∞)2. Чётность функции: 4-х²=4-(-х)²≡4-х², ⇒ функция чётная (симметричная относительно оси ОУ).3. Критические точки:y`=(4-x²)`=-2x=0у(0)=4-0²=4 ⇒ уmax=4, а (0;4) - точка перегиба.x=0 y`=0 ⇒ y`(0)=0 ⇒ имеем два интервала:-∞_____+______0______-_____+∞Знак интервала определили простой подстановкой значений из интервала в уравнение у`=-2xy`>0 - функция убывает.y`<0 - функция возрастает.4. Исследование на вогнутость и выпуклость:Точка перегиба х=0 у=4-х²=0 х₁ -2 х₂=2-∞________+______-2_______+______0_______-______2________-______+∞ ⇒x∈(-∞;0) - выпуклая.x∈(0;+∞) - вогнутая.Вывод: это парабола, опущенная вниз, вершина которой поднята относительно оси ОУ на 4 единицы.