Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23см , а площадь данного треугольника равно 60 см квадратных. 

Обозначим катеты прямоугольного треугольника через a и b. Тогда сумма катетов равна a+b=27, а площадь треугольника: S = a*b/2 = 60 или a*b = 120

решим следующую систему уравнений

Из первого уравнения выразим переменную а: a = 23-b и подставляем во второе уравнение, получим

По теореме Виета:             см

                                              см

Тогда см и см.

Таким образом катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см