• Найдите коэффициент p уравнения x^2 + px + 42 = 0,если квадрат разности его корней равен 1.

    Полное решение пожалуйста!)
    Заранее спасибо!)

Ответы 1

  •  x^{2}  + px + 42 = 0 \\ Пусть Х1 и  Х2  =   корни уравнения, тогдапо условию (x_{1} - x_{2})^{2}  = 1 \\ 
x_{1}^{2} - 2x_{1}x_{2} +  x_{2}^{2} = 1 \\ 
(x_{1}^{2}+ x_{2}^{2} ) - 2x_{1}x_{2} = 1 \\ 
(x_{1}+ x_{2})^{2} - 2x_{1}x_{2} - 2x_{1}x_{2} = 1 \\ 
(x_{1}+ x_{2})^{2} - 4x_{1}x_{2} = 1 \\ 
По теореме Виета  x_{1} + x_{2} = -p \\ x_{1}*x_{2} = 42 \\ Значит уравнение (x_{1}+ x_{2})^{2} - 4x_{1}x_{2} = 1 \\ преобразуется в  (- p)^{2} - 4*42 = 1 \\ 
p^{2} = 169 \\ 
p = 13   или   p = - 13Ответ:  13   ;   - 13   .
    • Автор:

      jared6rg0
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years